Açı Nedir? Konveks ve Konkav Açıların Farkları

Başlangıç noktası aynı olan bir noktadan çizilen iki doğru ile elde edilir. Çizgilere açının kolları, noktaya da açının tepe noktası denir. Eğer tepe noktasına A, kollara da b ve c adı verilirse açı şu şekilde ifade edilir. BAC ya da CAB. Bir açının büyüklüğü bu açının tepe noktası herhangi bir dairenin içine konarak ölçülür açının kolları çemberden bir eğri keser bu evrenin uzunluğu çemberin yarıçapı ile görmek açının büyüklüğünün hesaplamanın teorik yöntemidir. Açının birimi derecedir 1 derecelik bir açı çemberin 1/360 ana eşit olan biri uzunluğuna denk gelir diğer bir acı birimi de radyandır. Yani bir çemberin yarıçapı uzunluğundaki yayına bir yer radyo medya bunu ait merkez açı ya da bir radyanlı kaçı ödenir radyan en fazla 20 en az 0 değerinde olabilir 1 radyan 180 bölü sıfır eşittir ve bir derece eşittir 0 bölü 180 radyandır.

0 radyan ondan daha büyük ve sıfır bölü iki kadından daha küçük olan açılara da dar açı denir 180 derece veya 0 radyan değerindeki bir açı düz bir çizgide bunlara doğru açı denir 0 bölü 2 radyan değerindeki bir açıya eş açı denir ve doğru açının yarı değerine eşittir eşittir.

0/ 2 radyan ondan daha büyük ama daha az değere sahip olan bir açı geniş açı denir. Ölçüsü 360 veya 20 radyan olan açılara tam açı denir tepe noktası ve bir kolu ortak olan açılara komşu açı denir bir dar açı dik açı yani 90 tamamlayan açılar bütünler açı denir.

Tepe noktaları ortak ve kolları birbirlerinin uzantısı olan açılara ters açılar denir ve bunlar birbirlerine eşittirler birbirleri ile paralel olan iki doğruyu kesen bir çizgi yöndeş açılar oluşturur. Genel olarak açılır ikiye ayrılabilir bir düzlem alan içindeki iki noktayı birleştiren doğru parçası eğer bugünden alanı içinde kalıyorsa bu acılara konveks açı eğer bu doğru parçası tamamen bu düzenin içinde kalıyorsa meydana gelen acıya açı denir

Konkav İle Konveks Farkları Nelerdir?

Konkav, iç bükey çokgendir. İç açılarının toplamı 180, dış açılarının toplamı ise 360 derecedir. Konveks ise iç açılarının 180 dereceden küçük olduğu dış bükey dörtgenlerdir. Konveksin köşegen sayısına ve bağımsız eleman sayısı özelliklerine göre değeri belirlenir.

Konveks ve Konkav Çokgenler

konveks-konkav-cokgenler

Bir çokgen içinde alman herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası daima çokgenin içinde kalıyorsa çokgene konveks çokgen, doğru parçası çokgensel bölgenin dışına çıkabiliyor ise çokgene konkav çokgen denir.

Konveks Bir Çokgenin Özellikleri:

n kenar sayısı olmak üzere (n>3)

1) Dış açıların ölçüleri toplamı: 360° dir.

2) İç açıların ölçüleri toplamı: (n-2). 180° dir.

3) Köşegen sayısı $displaystyle frac{n-(n-3)}{2}$ dir.

4) n kenarlı konveks bir çokgen (2n-3) tane bağımsız eleman ile belirtilebilir. Bunlardan en az (n-2) tanesi uzunluk, ve en çok (n-1) tanesi açı olmalıdır.

5) n>4 olmak üzere, n köşeli bir yıldızıl çokgenin köşelerindeki açıların ölçüleri toplamı (n-4). 180° dir.

ÖRNEK:

Köşegen sayısı kenar sayısının 6 katı olan bir konveks çokgenin iç açıları toplamı kaç dik açı olur ?

$displaystyle 6n=frac{n-(n-3)}{2}Rightarrow 12n=n(n-3)$

$displaystyle 12=n-3Rightarrow n=15$

$displaystyle left( 15-2 right).180=13.180=26.90$

Cevap: 26 olur.

ÖRNEK:

Bir konveks çokgen 15 elemanla tek olarak belirlenebiliyor. Kenar sayısı kaçtır ?

ÇÖZÜM:

Konveks çokgen (2n-3) eleman ile belirlenebilir. 2n – 3 = 15 => 2n = 18 => n= 9 olur.